Eine unbekannte Funktion hat die
Gleichung
Sie verläuft durch den Punkt P(1;3)
und hat dort die Steigung 2. Wie lautet die Funktionsgleichung ? |
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1. | Die allgemeine Gleichung der gesuchten Funktion ist schon gegeben. Ihre Ableitung lautet : Eine zweite Ableitung wird nicht benötigt, da keine Aussagen über die Krümmung gemacht wurden. |
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Die bekannten Merkmale sollte man wie folgt notieren : |
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Durch Einsetzen in f(x) und f'(x) erhält man das Gleichungssystem welches nun z.B. mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen ist. |
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Mein Lösungsvorschlag sieht so aus : |
5. | Somit lautet die gesuchte Funktionsgleichung : Der Anschaulichkeit wegen hier noch das Bild : Wie verlangt verläuft f(x) durch den Punkt (1;3), die richtige Steigung kann an der Tangente t(x) abgelesen werden. |
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